Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения, причём x1<x2; известна вероятность 0,8 возможного значения x1, математическое ожидание 3,2 и дисперсия 0,16.
«Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения, причём x1<x2; известна вероятность 0,8 возможного значения x1, математическое ожидание 3,2 и дисперсия 0,16.»
- Высшая математика
Условие:
Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причём x1<x2; известна вероятность p1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание M(x)=3,2 и дисперсия D(x)=0,16.
Решение:
Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому:
p2=1-p1=1-0,8=0,2
Запишем уравнение для математического ожидания:
M(x)=0,8x1+0,2x2=3,2
Запишем уравнение для дисперсии:
D(x)=0,8x12+0,2x22-3,22=0,16
D(x)=0,8x12+0,2x22=0,16+3,22=0,16+10,24=10,4
Тогда получаем систему уравнений:
Решаем данную систему:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э