Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины в виде таблицы, указанной в соответствующем варианте.
Найти законы распределения составляющих Х и Y, условные законы распределения, математические ожидания, дисперсии, средние квадратические отклонения, коэффициент корреляции этих величин.
1) Ряды распределения компонент Х и Y найдем как сумму вероятностей соответственно по строкам и по столбцам:
Контроль: 0,5+0,5=1, 0,2+0,8=1.
2) Найдем условные законы распределения составляющих.
Условный закон распределения составляющей Х при условии, что составляющая Y приняла значение уi (i = 1, 2) определяется совокупностью следующих условных вероятностей: р(х1|у1), р(х2|у1).
Воспользовавшись...