Написать уравнение касательной и нормали кривой у=2х в точке М(1; 2). Сделать чертёж. Определить по чертежу знак производной при х0=2, ответ обосновать.
«Написать уравнение касательной и нормали кривой у=2х в точке М(1; 2). Сделать чертёж. Определить по чертежу знак производной при х0=2, ответ обосновать.»
- Высшая математика
Условие:
Написать уравнение касательной и нормали кривой у=2х в точке М(1; 2). Сделать чертёж. Определить по чертежу знак производной 
при х0=2, ответ обосновать.
Решение:
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 1, y0 = 2
Теперь найдем производную:
y' = (2x)' = 2x∙ln(2)
следовательно:
y'(1) = 2∙ln(2)
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk=2+2∙ln2∙(x-1)
Запишем уравнения нормали в общем виде:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э