Необходимо провести анализ и найти все общие решения дифференциальных уравнений. Данные для расчета указаны ниже в виде уравнения.
«Необходимо провести анализ и найти все общие решения дифференциальных уравнений. Данные для расчета указаны ниже в виде уравнения.»
- Высшая математика
Условие:
Найти общие решения дифференциальных уравнений:
(1)
Решение:
Это линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
1) Сначала находим решение уравнения без правой части:
y" - 2y' = 0 (2)
Составляем характеристическое уравнение: k2 - 2k = 0 = k(k-2) = 0.
Его корни k1 = 0, k2 = 2.
Тогда общее решение уравнения будет:
2) Решение уравнения (1) с правой частью равняется сумме: у = у + у*, где у* некоторое частное решение уравнения (1)....
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э