Условие задачи
Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами: а=3 (математическое ожидание); σ = 5 (среднее квадратичное отклонение).
Требуется:
а) записать выражение для плотности вероятности и схематично изобразить ее график;
б) определить вероятность того, что Х примет значения из интервала (1; 7);
в) определить вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а = 3 не более, чем на δ = 2.
Ответ
а) Нормальный закон распределения характеризуется плотностью:
Запишем выражение для плотности вероятности с параметрами а = 3 и = 5:
При х = 3 функция f(x) имеет максимум:
Потяни
