1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами: а=3 (математическое ожидание); σ = 5 (среднее ква...

Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами: а=3 (математическое ожидание); σ = 5 (среднее квадратичное отклонение). Требуется: а) записать выражение для плотности вероятности и схематично изобразить ее график;

«Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами: а=3 (математическое ожидание); σ = 5 (среднее квадратичное отклонение). Требуется: а) записать выражение для плотности вероятности и схематично изобразить ее график;»
  • Высшая математика

Условие:

Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами: а=3 (математическое ожидание); σ = 5 (среднее квадратичное отклонение).

Требуется:

а) записать выражение для плотности вероятности и схематично изобразить ее график;

б) определить вероятность того, что Х примет значения из интервала (1; 7);

в) определить вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а = 3 не более, чем на δ = 2.

Решение:

а) Нормальный закон распределения характеризуется плотностью:

Запишем выражение для плотности вероятности с параметрами а = 3 и = 5:

При х = 3 функция f(x) имеет максимум:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет