Условие:
Доказать, что число 
при целых a не может быть шестой степенью никакого целого числа.
Решение:
Доказательство удобнее провести при помощи метода сравнений по модулю. Определение: два целых числа a и b, разность которых кратна целому числу m, называются сравнимыми по модулю m. Обозначается:
Свойства сравнений по модулю вытекают из свойств арифметических операций. Основные свойства сравнений по модулю. Пусть: