Условие задачи
Планируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства s0 = 8 усл.ед. Размеры вложений в каждое предприятие кратны 1 усл. ед. Средства x выделенные k-тому предприятию, приносят в конце года прибыль fk(x). Функции fk(x). заданы таблично ( x меняется от 0 до 8 с шагом 1).
Принято считать, что
1) прибыль fk(x) не зависит от вложения средств в другие предприятия,
2) прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же условных единицах,
3) суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученной от каждого из предприятий.
Таблица зависимости прибыли от вложенных средств
Ответ
Начальное состояние s0 = 8 единиц ресурса. Разобьем весь процесс выделения средств предприятиям на 4 шага. На 1-м шаге выделим x1 средств 1-му предприятию. После этого останется S1 = S0 - x1 средств. На 2-м шаге выделим x2 средств 2-му предприятию. После этого останется S2 = S1 - x2 средств. На 3-м шаге выделим x3 средств 3-му предприятию. После этого останется S3 = S2 - x3 средств. На 4-м шаге выделим x4 средств 4-му предприятию.
Уравнения Беллмана:
