Планируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства s0 = 8усл.ед. Размеры вложений в каждое предприятие кратны 1 усл. ед. Средства x выделенные k-тому предприятию, приносят в конце года прибыль fk(x).

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Планируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства s₀ = 8 усл.ед. Размеры вложений в каждое предприятие кратны 1 усл. ед. Средства x выделенные k-тому предприятию, приносят в конце года прибыль f_k(x). Функции f_k(x). заданы таблично ( x меняется от 0 до 8 с шагом 1).

Принято считать, что

1) прибыль f_k(x) не зависит от вложения средств в другие предприятия,

2) прибыль от каждого предприятия выражается в одних и тех же условных единицах,

3) суммарная прибыль равна сумме прибылей, полученной от каждого из предприятий.

Таблица зависимости прибыли от вложенных средств

Решение:

Начальное состояние s₀ = 8 единиц ресурса. Разобьем весь процесс выделения средств предприятиям на 4 шага. На 1-м шаге выделим x₁ средств 1-му предприятию. После этого останется S₁= S₀ - x₁ средств. На 2-м шаге выделим x₂ средств 2-му предприятию. После этого останется S₂ = S₁ - x₂ средств. На 3-м шаге выделим x₃ средств 3-му предприятию. После этого останется S₃ = S₂ - x₃ средств. На 4-м шаге выделим _x4 средств 4-му предприятию.