Условие задачи
Плотность вероятности случайной величины Х заданна выражением:
Найти:
а) постоянный параметр С
б) Функцию распределения F(X)
в) математическое ожидание М(X)
г) среднее квадратическое отклонение
д) вероятность попадания Х в (0; 0.5)
е) построить графики р(х) и F(x).
Ответ
а) По свойству плотности вероятности
учитывая, что при x0 и x1 p(x)=0, получим
После интегрирования и применения формулы Ньютона-Лейбница, получим уравнение относительно С