Условие задачи
Для заданной в таблице случайной величины Х составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее х, выборочную дисперсию S2х, выборочное стандартное отклонение , построить гистограмму. По критерию Пирсона при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальное распределение, построить график наблюдаемых и теоретических частот.
Ответ
Упорядочим заданные значения случайной величины (СВ) по возрастанию. В результате получим:
1,3; 1,6; 2,3; 2,5; 2,6; 2,7; 2,8; 2,9; 2,9; 3; 3,2; 3,3; 3,5; 3,6; 3,6; 3,6; 3,7; 3,7; 3,7; 3,7; 3,8; 4; 4; 4; 4,3; 4,3; 4,4; 4,5; 4,5; 4,5; 4,5; 4,5; 4,7; 4,8; 4,8; 4,8; 4,9; 4,9; 5; 5;
5,2; 5,2; 5,3; 5,7; 5,8; 6; 6,3; 6,5; 6,7; 6,8
Как видно, частоты для большинства вариант ряда равны 1, следовательно, целесообразнее будет построить интервальный вариационный ряд.
Для построения интервального вариационного ряда найдем по формуле Стерджеса оптимальную ширину интервала (шаг):
