Условие задачи
Составить математическую модель задачи, решить задачу графическим и симплекс-методом.
Для изготовления шкафов и буфетов мебельная фабрика использует древесину 4 видов D1 , D2 , D3 и D4 . Запасы древесины, нормы расхода древесины на производство единицы каждого вида изделия, а также прибыль от реализации единицы изделий приведены в таблице. Найти оптимальный план производства столов и шкафов, обеспечивающий максимальную прибыль.
Ответ
Под планом производства будем понимать ответ на вопрос: сколько изделий А и сколько изделий В надо выпустить, чтобы прибыль была максимальна. Ведем переменные задачи: пусть x1 - объем выпуска шкафов, x2 - объем выпуска буфетов. Тогда на выпуск одного шкафа будет израсходовано 0х1+4х2куб.м. сырья Д1, 4х1+х2куб.м. сырья Д2, 2х1+2х2куб.м. сырья Д3 и 1х1+4х2куб.м. сырья Д4. Суммарная прибыль составит 2х1+3х2 денежных единиц. Так как нельзя израсходовать сырья больше, чем имеется, то математическая модель задачи будет иметь вид:
1) система ограничений:
