Стрелок имеет три патрона. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,8. При попадании в мишень стрельба прекращается. Дискретная случайная величина – число израсходованных патронов. Найти: закон распределения, числовые характеристики, функцию распределения F(x). Построить график F(x)..
СВ может принимать значения 1, 2 и 3
Х=1, если стрелок попал в мишень с первого раза
Р(Х=1)=0,8
Х=2, если мишень была поражена со второго раза, т.е.
Р(Х=2)=0,2*0,8=0,16
Х=3, ели стрелок поразил мишень с 3 раза, или не поразил ее вообще т.е.
Р(Х=3)=0,2*0,2*0,8+0,2*0,2*0,2=0,032+0,008=0,04
Закон распределения СВ
Математическое ожидание находим по формуле: