Пусть A = {a1, a2,…, an} — конечное множество. Отображение f определяется: P(A) → {0, 1} n следующим образом: f(B) = <α1, α2,…, αn>, где αi = 0, если ai ∉ B, и αi = 1, если ai ∈ B. Докажите, что f— биекция.
«Пусть A = {a1, a2,…, an} — конечное множество. Отображение f определяется: P(A) → {0, 1} n следующим образом: f(B) = <α1, α2,…, αn>, где αi = 0, если ai ∉ B, и αi = 1, если ai ∈ B. Докажите, что f— биекция.»
- Высшая математика
Условие:
Пусть A = {a1, a2,…, an} — конечное множество. Определим отображение
f: P(A) → {0, 1} n следующим образом:
f(B) = <α1, α2,…, αn>, где αi = 0, если ai ∉ B, и αi = 1, если ai ∈ B.
Докажите, что f— биекция.
Решение:
Докажем сначала, что f сюръективное отображение. Пусть 1, 2,, n {0, 1} n. Нетрудно видеть, что если возьмем в качестве B множество тех элементов ai A, для которых i = 1, то ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э