Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: 1) сведением к дифференциальному уравнению; 2) с помощью характеристического уравнения.

1) Решим систему методом исключения неизвестных, преобразовав систему в дифференциальное уравнение второго порядка. Из первого уравнения выразим: Производная первого уравнения системы: Замена во втором уравнении: Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид: Общее решение однородного линейного уравнения: Так как Имеем тогда Общее решение исходной системы имеет вид: Ответ: 2) Решение дифференциальных уравнений методом характеристического уравнения. Частное решение системы будем находить в следующем виде Требуется определить постоянные удовлетворяли заданн...