Решить систему линейных уравнений тремя способами: с помощью обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Жордана-Гаусса.

Найти общее решение неоднородной системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса. Для решения системы, построим расширенную матрицу:

Первый этап. Прямой ход Гаусса. Поменяем первую и третью строки

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a11. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1,-2 соответственно:

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a22. Для этого из 3 строки, умноженной на 5 вычтем 2-ю, умноженную на 3:

Разделим 3 строку на 4, получим

Второй этап. Обратный ход Гаусса. Исключим элементы 3-го столбца матрицы выше элемента a33. Для...