Решить уравнение колебания струны, закрепленной на концах методом Фурье (методом разделения переменных): utt=1/9uxx, u(x, 0)=0, ut(x,0)=x(3-x), u(o, t)=u(3, t)=0

Согласно методу Фурье решение уравнения будем искать в виде произведения двух функций:

При этом функция X(x) зависит только от x, а T(t) только от t .

Подставляем в уравнение:

Разделяем переменные: