Решить вариационную задачу со свободными концами для функционала. F = 4y^2 + y'^2 + 8xy. Уравнения вертикалей x = π/6, x = π/3.

Это означает, что кривая, доставляющая экстремум рассматриваемому функционалу, должна быть экстремалью, то есть удовлетворять уравнению Эйлера

должны выполняться следующие граничные условия