Составить каноническое уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей P и Q, и составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии:P: x-y-z-1=0, Q:2x-3y+z+2=0; M(2;1;1)

Запишем векторы нормалей к заданным плоскостям:

n₁=(1;-1;-1), n₂=(2;-3;1)

Тогда направляющий вектор искомой прямой будет равен векторному произведению векторов нормалей плоскостей:

Найдем координаты произвольной точки прямой. Положим z=0, тогда: