Составить каноническое уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей P и Q, и составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии:P: x-y-z-1=0, Q:2x-3y+z+2=0; M(2;1;1)
«Составить каноническое уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей P и Q, и составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии:P: x-y-z-1=0, Q:2x-3y+z+2=0; M(2;1;1)»
- Высшая математика
Условие:
Составить каноническое уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей P и Q, и составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно этой линии:
P: x-y-z-1=0, Q:2x-3y+z+2=0; M(2;1;1)
Решение:
Запишем векторы нормалей к заданным плоскостям:
n1=(1;-1;-1), n2=(2;-3;1)
Тогда направляющий вектор искомой прямой будет равен векторному произведению векторов нормалей плоскостей:
Найдем координаты произвольной точки прямой. Положим z=0, тогда:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э