Условие задачи
Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.
В производстве пользующихся спросом двух изделий (A и B) принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает 10 ч, 2-й цех – 9 ч, 3-й цех – 3 ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает 18 ч, 2-й цех – 15 ч, 3-й цех – 1 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 1238 ч, 2-й цех – не более 1118 ч, 3-й цех – не более 523 ч.
От реализации одного изделия А фирма получает доход 11 рублей, изделия В – 13 рублей.
Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.
Ответ
1. Математическая модель задачи
Переменные задачи:
x1 количество изделий А, ед;
x2 количество изделий В, ед.
Тогда:
10x1+18x2 время, затраченное первым цехом, ч;
9x1+15x2 время, затраченное вторым цехом, ч;
3x_1+x_2 время, затраченное третьим цехом, ч.
Ограничения:
На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 1238 ч, 2-й цех не более 1118 ч, 3-й цех не более 523 ч:
10x1+18x2 12 (1)
9x1+15x21118 (2)
3x1+x2 523 (3)
По смыслу задачи переменные должны быть неотрицательными целыми числами:
xi0,xi-целое ...
