Условие задачи
Даны вершины пирамиды: Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра А1А2
б) угол между ребрами А1А2 и А1А3
в) площадь грани А1А2А3
г) Длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
д) объем пирамиды А1А2А3А4
Ответ
Запишем координаты векторов:
а) длину ребра найдем как длину вектора
б) Угол между ребрами найдем как угол между соответствующими векторами, используя определение скалярного произведения: