1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Требуется: записать векторы в системе орт найти модули...
Разбор задачи

Требуется: записать векторы в системе орт найти модули этих векторов; найти угол между векторами ; найти проекцию вектора на вектор ; найти площадь грани ; найти объем пирамиды ; составить уравнение ребра ; составить уравнение грани .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Требуется: записать векторы в системе орт найти модули этих векторов; найти угол между векторами ; найти проекцию вектора на вектор ; найти площадь грани ; найти объем пирамиды ; составить уравнение ребра ; составить уравнение грани .

Условие:

Требуется: записать векторы AB→,AC→,AD→\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A D} в системе орт iˉ,iˉ,iˉи \bar{i}, \bar{i}, \bar{i}_{\text {и }} найти модули этих векторов; найти угол между векторами AB→,AC→\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}; найти проекцию вектора AD→\overrightarrow{A D} на вектор AB→\overrightarrow{A B}; найти площадь грани ABCA B C; найти объем пирамиды ABCDA B C D; составить уравнение ребра ACA C; составить уравнение грани ABCA B C.

Решение:

а) Запись векторов и их модули

  1. Запишем векторы:

    Векторы можно записать следующим образом:

    • Вектор AB→\overrightarrow{AB}: $ \overrightarrow{AB} =
(x2−x1y2−y1z2−z1)\begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \\ z_2 - z_1 \end{pmatrix}

$

  • Вектор AC→\overrightarrow{AC}: $ \overrightarrow{AC} =
(x3−x1y3−y1z3−z1)\begin{pmatrix} x_3 - x_1 \\ y_3 - y_1 \\ z_3 - z_1 \end{pmatrix}

$

  • Вектор AD→\overrightarrow{AD}: $ \overrightarrow{AD} =
(x4−x1y4−y1z4−z1)\begin{pmatrix} x_4 - x_1 \\ y_4 - y_1 \\ z_4 - z_1 \end{pmatrix}

$

  1. Найдем модули векторов:

    Модуль вектора AB→\overrightarrow{AB}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения угла между двумя векторами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я