Условие задачи
Уточнить отделенный корень скалярного нелинейного уравнения f(x)=0 методом половинного деления и методом простых итераций с заданной точностью. Точность ɛ, определяющая уравнение функция f(x) и содержащий корень отрезок [a;b] заданы в варианте. Полученные решения сравнить.
Ответ
Задано уравнение функции
Отрезок, содержащий корень [-1;0]
Точность ɛ=0,01
1) Уточним корень уравнения методом половинного деления с заданной точностью ɛ=0,01.
Разделим [a,b] пополам точкой c=(a+b)/2. Если f(c)=0, то точка c является корнем уравнения. Если f(c) 0, то из получившихся отрезков [a,c] и [c,b] выбираем тот, на концах которого функция f(x) имеет противоположные знаки. Продолжаем эти дейст...