В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах а1,а2,....,ат. Этот груз нужно перевести в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны b1,b2,....,

18 августа 2024
Высшая математика

Условие:

В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествахЭтот груз нужно перевести в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны. Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна с_ij.

Требуется решить транспортную задачу методом потенциалов и составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.

Решение:

Суммарные запасы а_і = 100+200+400+200=900 ,

суммарные потребности b_j=100+200+200+300=800.

а_і b_j, запасы не равняются потребностям, то есть это открытая модель транспортной задачи, т.е. задача является не сбалансированной. Вводим фиктивного потребителя с потребностями b₅ = 900-800=100.

Составим математическую модель задачи.

Пусть х_іj количество груза, которое планируется перевезти от поставщика А_і потребителю В_j (это план перевозок). Тогда общая стоимость всех перевозок будет : Z = C_ij х_ij, ее необходимо минимизировать.

Количество единиц груза не может быть отрица...