Условие задачи
Вероятность того, что студент сможет взять в библиотеке книгу, равна 0,2. Составить закон распределения случайной величины Х –числа библиотек, которые посетит студент, если в городе 4 библиотеки.
Найти: 1) функцию распределения F(x), 2) построить график функции F(x), 3) математическое ожидание М(х), 4) дисперсию D(x), 5) среднее квадратическое отклонение σ(х).
Ответ
Случайная величина Х может принимать значения 1,2,3,4.
р=0,2 вероятность взять в библиотеке книгу.
q=1-p=0,8 вероятность не взять в библиотеке книгу.
Х=1 посещена 1 библиотека (в первой библиотеке взял книгу)
Х=2 посещены 2 библиотеки (в первой не взял, во второй взял книгу)
Х=3 посещены 3 библиотеки (в первой и второй не взял, в третьей взял книгу)
Х=4 посещены 4 библиотеки (в первой, второй, третьей не взял, в четвертой взял книгу или во всех четырех не взял книгу)
Найдем вероятности этих событий:
Р(Х=1)=р=0,2
Р(Х=2)=qp=0,8*0,2=0,16
P(X=3)=qqp=0,8*0,8*0,2=0,128
P(X=4)=qqqp+qqqq=0,8*...
