Вычислить приближенно с точностью 10–3 определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд:

Подынтегральная функция не имеет точек разрыва, поэтому нам дан собственный определенный интеграл от непрерывной функции. Используем стандартное разложение, заменив в нем х на х²:

По 6-му свойству степенных рядов: определенный интеграл от суммы степенного ряда равен сумме сходящегося числового ряда, составленного из определенных интегралов от каждого слагаемого...