1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Выписать формулу Байеса. Дать определение полной группе событий. Используя определение, решить следующую задачу. Студент с...

Выписать формулу Байеса. Дать определение полной группе событий. Используя определение, решить следующую задачу. Студент сдает 4 экзамена. Образуют ли следующие события полную группу:

«Выписать формулу Байеса. Дать определение полной группе событий. Используя определение, решить следующую задачу. Студент сдает 4 экзамена. Образуют ли следующие события полную группу:»
  • Высшая математика

Условие:

Выписать формулу Байеса. Дать определение полной группе событий. Используя определение, решить следующую задачу. 

Студент сдает 4 экзамена. Образуют ли следующие события полную группу: 

а) Н1 = {Студент сдал ровно один экзамен},  Н2 = {Студент сдал ровно два экзамена}, Н3 = {Студент сдал ровно три экзамена}, Н4 = {Студент сдал ровно четыре экзамена}.

б) Н1 = {Студент сдал первый экзамен},  Н2 = {Студент сдал второй и третий  экзамены}, Н3 = {Студент сдал последний экзамен}.

в) Н1 = {Студент сдал более 2 экзаменов},  Н2 = {Студент сдал не более 2 экзаменов}.

Решение:

Пусть события H1, H2, , Hn образуют полную группу событий. Тогда условная вероятность события Hk

при условии, что событие A произошло, задается формулой Байеса:

P(Hk |A)=(P(Hk )*P(A|Hk ))/P(A)

где P(A)=P(H1 )∙P(A|H1 )+P(H2 )∙P(A|H2 )+⋯+P(Hn )∙P(A|Hn )- формула полной вероятности.

Несколько событий образуют полную группу, если они попарно несовместны и в результате каждого опыта происходит...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я