Заданное уравнение линии 2-го порядка привести к каноническому виду и построить кривую в системе координат ОXY. Указать: 1) канонический вид уравнения линии; 2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду; 3) в случае эллипса:

Заданное уравнение линии 2-го порядка привести к каноническому виду и построить кривую в системе координат ОXY.

Указать:

1)     канонический вид уравнения линии;

2)     преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду;

3)     в случае эллипса: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки С до фокусов, написать уравнения правой и нижней частей кривой;

в случае гиперболы: полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояния от точки С до фокусов, уравнения асимптот, написать уравнения левой и верхней частей кривой;

в случае параболы: параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояния от точки С до фокуса и директрисы, написать уравнения правой или нижней (в зависимости от положения кривой) частей кривой.

Для точки С проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как ГМТ.