База задач по автоматике и управлению

Несколько элементов лабиринта (объектов) установили вдоль стены кабинета. Объекты могут быть размещены на расстоянии 30 см, 60 см или 90 см от стены. Длина всех объектов одинаковая. Всего установили не более 12 объектов. Объекты расположены параллельно стене.

Робот движется равномерно по прямой линии. Линия нанесена на пол, параллельно стене. На роботе установлен ультразвуковой датчик, направленный перпендикулярно поверхности стены. Расстояние от датчика до стены равно 135 см. Объекты не могут перекрывать друг друга. После проезда вдоль стены робот получил следующие данные.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline -\% нзмерения & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
\hline Показание датчнка & 135 & 105 & 105 & 105 & 135 & 135 & 105 & 105 & 105 & 135 & 45 & 45 \\
\hline А) пзмерения & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\
\hline Показанне датчнка & 45 & 135 & 75 & 75 & 75 & 135 & 135 & 135 & 75 & 75 & 75 & 135 \\
\hline Nit mмерения & 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 & 31 & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\
\hline Показанне датчнка & 135 & 45 & 45 & 45 & 135 & 45 & 45 & 45 & 135 & 45 & 45 & 45 \\
\hline
\end{tabular}
Определите, сколько объектов, распопоженных бпиже всего к линии, обнаружил робот с помощ,
датчика. На каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика.

На рисунке показаны корни характеристических полиномов двух колебательных звеньев. Какими параметрами и показателями качества различаются переходные характеристики этих звеньев

Выберите один ответ:
приблизительно одинаковым временем регулирования, разной колебательностью, разным перерегулированием
разным временем регулирования, одинаковой колебательностью, разным перерегулированием
разным временем регулирования, приблизительно одинаковой колебательностью, одинаковым перерегулированием
- разным временем регулирования, разной колебательностью, разным перерегулированием

Дано дифференциальное уравнение линейной динамической системы. Решите это дифференциальное уравнение, постройте график у(t).
Начальные условия считайте нулевыми. Запишите передаточную функцию данной динамической системы. Най-дите КЧХ, АЧХ и ФУХ, постройте годограф КЧХ и графики АЧХ и
Ф4Х.
5y'+y =30x, x(t) =t

Задание по ПСНУ Рукавцов Д.
Ниже на рисунке приведена схема замкнутой системы автоматического регулирования.

Определить:
1) Устойчива ли эта система;
2) Чему равна в установившемся режиме ошибка \( \varepsilon \), при \( \mathrm{X}(\mathrm{t})=2,5 \), \( f(t)=-0,5 \) ?

построй графики Боде и Найквиста по следующим данным:
Fixed value(s) :
Freq. [Hz] AC Volt [Vrms] Zs' [Ohms] Zs'' [Ohms]
1.00000e+04 1.00000e-02 9.82663e+02 -6.89311e+01
7.14286e+03 1.00000e-02 9.82959e+02 -9.62390e+01
5.10204e+03 1.00000e-02 9.83182e+02 -1.34752e+02
3.64431e+03 1.00000e-02 9.83968e+02 -1.88317e+02
2.60308e+03 1.00000e-02 9.85421e+02 -2.63207e+02
1.85934e+03 1.00000e-02 9.87791e+02 -3.68169e+02
1.32810e+03 1.00000e-02 9.92257e+02 -5.13569e+02
9.48645e+02 1.00000e-02 1.00049e+03 -7.18645e+02
6.77604e+02 1.00000e-02 1.01649e+03 -1.00531e+03
4.84003e+02 1.00000e-02 1.04725e+03 -1.40560e+03
3.45716e+02 1.00000e-02 1.10690e+03 -1.96344e+03
2.46940e+02 1.00000e-02 1.22208e+03 -2.73771e+03
1.76386e+02 1.00000e-02 1.44469e+03 -3.80468e+03
1.25990e+02 1.00000e-02 1.86874e+03 -5.25398e+03
8.99928e+01 1.00000e-02 2.66829e+03 -7.16472e+03
6.42805e+01 1.00000e-02 4.11767e+03 -9.55135e+03
4.59147e+01 1.00000e-02 6.59614e+03 -1.22325e+04
3.27962e+01 1.00000e-02 1.03974e+04 -1.46792e+04
2.34258e+01 1.00000e-02 1.53954e+04 -1.60768e+04
1.67327e+01 1.00000e-02 2.07628e+04 -1.57754e+04
1.19520e+01 1.00000e-02 2.54131e+04 -1.39235e+04
8.53712e+00 1.00000e-02 2.87515e+04 -1.13153e+04
6.09794e+00 1.00000e-02 3.08391e+04 -8.69847e+03
4.35567e+00 1.00000e-02 3.20289e+04 -6.46193e+03
3.11119e+00 1.00000e-02 3.26780e+04 -4.71237e+03
2.22228e+00 1.00000e-02 3.30143e+04 -3.40985e+03
1.58734e+00 1.00000e-02 3.31955e+04 -2.43624e+03
1.13382e+00 1.00000e-02 3.32898e+04 -1.75339e+03
8.09869e-01 1.00000e-02 3.33357e+04 -1.25176e+03
5.78478e-01 1.00000e-02 3.33634e+04 -8.98132e+02
4.13199e-01 1.00000e-02 3.33722e+04 -6.40495e+02
2.95142e-01 1.00000e-02 3.33797e+04 -4.62334e+02
2.10816e-01 1.00000e-02 3.33852e+04 -3.32274e+02
1.50583e-01 1.00000e-02 3.33850e+04 -2.37828e+02
1.07559e-01 1.00000e-02 3.33825e+04 -1.73183e+02
1.00000e-01 1.00000e-02 3.33820e+04 -1.59542e+02

построй амплитудную лхч для этой передаточной функции (0,75(0,33p+1))/((0,2475z + 1)( 0,00303z2 + 0,01008080z + 1)) Эту ПФ можно представит в виде:
W(p)=K(T_1 p+1)/(T_2 p+1)(T_3^2 p^2+2ξT_3 p+1)

откуда: K = 0,75, Т1 = 0,33 с, Т2 = 0,2475 с, Т3 = 0,055 с, ξ = 0,1.
Частоты сопряжения ω1 =1/T1= 3 Гц, ω2 = 4 Гц, ω3 = 18,18 Гц

Построить таблицу возбуждения конечного автомата при использовании в качестве элемента памяти триггера с одним входом

1. Составить схемы включения универсальных асинхронных микродвигателей в питающую сеть. Указать достоинства и недостатки универсальных двигателей. 

2. Привести схемы включения, перечислить способы управления, показать вид механических и регулировочных характеристик однофазных асинхронных исполнительных двигателей. 

3. Объяснить, что такое самоход асинхронных исполнительных двигателей. Указать возможные причины и виды самохода, привести способы борьбы с самоходом. 

4. Перечислить способы управления и привести схемы включения исполнительных двигателей постоянного тока. Показать вид механических и регулировочных характеристик этих двигателей.

5. Указать какие режимы работы сельсинов применяются, когда применяется тот или иной режим. Привести схемы индикаторной и трансформаторной систем синхронной связи.

На коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку Y_б эрланг при средней длительности занятия входа блока t_б . Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_м. Блок обслуживается одним маркером, работающем в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_м .

Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности поступления.

Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени t_д и среднее время ожидания задержанных вызовов t_з. Значения Y_б , t_б, t_м и t_д .приведены в табл. 4.

Таблица 4

Полнодоступный пучок из V линий обслуживает поток вызовов. Определить пропускную способность пучка, т.е. нагрузку Y , которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам P_В в случае простейшего потока и примитивного потока от N₁ и N₂ источников. Значения V, P_B, N₁ и N₂ приведены в таблице 3. По результатам расчета сделать выводы.

Таблица 3.

Пучок ИШК координатной станции типа АТСК -Y обслуживает абонентов одного блока АИ. Определить поступающую на этот пучок нагрузку Y, если число абонентов, включенных в блок, N=1000, среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т , доля вызовов закончившихся разговором PP . значения с, Т и PP приведены в таблице 2 . нумерация на сети пяти- или шестизначная.

Таблица 2.

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y Эрланг. Определить вероятности поступления ровно i вызовов P_i (i=0, 1, 2 ...N) при примитивном потоке от N источников и P_i ( i=0,1, 2...j...) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей P_i =f ( i ) и произвести сравнение полученных результатов. Величины Y и N приведены в табл. 1.

Моделирование систем массового обслуживания, описываемых случайным процессом «гибели и размножения»

Изготовление деталей определенного вида включает процесс сборки и период обжига в печи. Пять сборщиков используют одну печь, в которой одновременно может обжигаться только одна деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащил из печи предыдущую деталь. Сборка детали занимает в среднем: m_C = 45 минут, обжиг детали в среднем: m_O = 10 минут (закон распределения интервалов между событиями показательный). При имитационном моделировании задайте время работы системы равным 80000 часам.

1.      Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО аналитически:

- определить тип системы массового обслуживания;

- построить размеченный граф состояний системы;

- выбрать расчетные формулы;

- рассчитать следующие показатели эффективности СМО:

• вероятность загрузки системы;
• вероятность отказа в обслуживании;
• вероятность простоя системы;
• вероятность нахождения в системе 1- ой заявки, 2 – х заявок, …, n – заявок;
• среднее время обработки одной заявки;
• среднее число занятых каналов;
• среднее время ожидания в очереди;
• среднее число требований в очереди;      
• среднее число требований в системе;
• среднее время нахождения заявки в системе.

2. Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО имитационным методом:

- составить блок-схему алгоритма имитации работы СМО;

- написать программу имитации с использованием любого языка программирования, любых программных средств;

- рассчитать программно показатели эффективности СМО, приведенные в п. 1.

3. Сопоставить результаты, полученные на основе использования аналитического и имитационного моделирования. Сделать выводы.

4. Оценить эффективность реализованной в контрольной работе системы массового обслуживания. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.

Раскройте тему: Применение коэффициента влияния абсолютных размеров при определении усталостных характеристик

Структурная схема замкнутой АС представлена на рисунке 1.

Рис. 1.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

Значения коэффициентов согласно варианту представлены в таблице .

Порядок выполнения задания.

1. Получить передаточную функцию замкнутой АС, используя команды tf и feedback.

2. Построить график переходной функции АС, используя команду step.

3. Найти время регулирования системы и величину перерегулирования при заданных значениях параметров регулятора, используя переходную функцию, полученную с помощью команды step.

4. Создать m. – файл функцию, вычисляющую время регулирования системы и величину перерегулирования в зависимости от параметров регулятора.

5. Исследовать влияние параметров регулятора на время регулирования и величину перерегулирования АС.

6. Построить графики зависимостей времени регулирования и величины перерегулирования АС от значений параметров регулятора .

7. Сделать выводы.

Дано: схема электрической цепи (рисунок 1) и ее параметры 1 – С₁, 2 – R₁, 3 – L₁, 4 – R₂.

Требуется: составить дифференциальное уравнение электрической цепи относительного входного   и выходного   напряжений. 

Считать сопротивление источника бесконечно малым, а сопротивление нагрузки бесконечно большим.

Рисунок 1 – Схема электрической цепи

Выяснить причины возникновения перерегулирования и колебаний в замкнутых системах автоматического управления и влияние запаса устойчивости на показатели качества переходных процессов при ступенчатом входном воздействии.

Рисунок 1 – Структурная схема системы

Передаточные функции:

Цель  работы:  научиться  проводить  предпроектый  анализ  при  создании  системы автоматического управления. 

Порядок выполнения работы: 

1.  Изучить содержание ГОСТ 34.602-89 

2.  Придумать предметную область для создания автоматизированной системы 

3.  Разработать ТЗ для системы автоматического управления основываясь на изученном ГОСТ. 

4.  Сделать выводы

С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом
состоянии имеет вид:

Раскройте тему: "Понятие системы автоматизированного проектирования. Определение САПР"

В окрестностях рабочей точки, определяемой установившимися значениями [х₀, у₀,...,х₀^(m),у₀⁽ⁿ⁾], линеаризовать дифференциальные уравнения звеньев управления, приведенные ниже, и написать передаточные функции W(p)=Y(p)/X(p).

Получить передаточную функцию системы, структурная схема которой приведена на рисунке:

1. По заданным параметрам (рис. 1.1 D₂ = D₃ = D₅ = 1 и табл. 1.1) и с учетом их вариации (две вариации) построить аппроксимированные логарифмические амплитудо-частотные характеристики (ЛАЧХ) и точные фазо-частотные характеристики (ФЧХ) соединения;

2. По виду апроксимированных ЛАЧХ построить переходные функции (см. рис. 1.5);

3. Рассчитать, используя программу Matlab, ЛАЧХ, ФЧХ и переходные характеристики;

4. Оценить погрешности приближенных расчетов;

5. Выводы.

Таблица 1.1.
Параметры системы

Рис. 1.1. Структурная схема системы

Рис. 1.5. Оценка переходных характеристик САУ по их ЛАЧХ

Произвести определение влияния случайного фактора на исследуемый процесс.

Таблица 2.1. Исходные данные для задачи 

Примечание:

Параметр – относительная величина, поэтому значение параметров не имеет единиц измерения.