База задач по автоматике и управлению

1. Составить схемы включения универсальных асинхронных микродвигателей в питающую сеть. Указать достоинства и недостатки универсальных двигателей. 

2. Привести схемы включения, перечислить способы управления, показать вид механических и регулировочных характеристик однофазных асинхронных исполнительных двигателей. 

3. Объяснить, что такое самоход асинхронных исполнительных двигателей. Указать возможные причины и виды самохода, привести способы борьбы с самоходом. 

4. Перечислить способы управления и привести схемы включения исполнительных двигателей постоянного тока. Показать вид механических и регулировочных характеристик этих двигателей.

5. Указать какие режимы работы сельсинов применяются, когда применяется тот или иной режим. Привести схемы индикаторной и трансформаторной систем синхронной связи.

На коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку Y_б эрланг при средней длительности занятия входа блока t_б . Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_м. Блок обслуживается одним маркером, работающем в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_м .

Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности поступления.

Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени t_д и среднее время ожидания задержанных вызовов t_з. Значения Y_б , t_б, t_м и t_д .приведены в табл. 4.

Таблица 4

Полнодоступный пучок из V линий обслуживает поток вызовов. Определить пропускную способность пучка, т.е. нагрузку Y , которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам P_В в случае простейшего потока и примитивного потока от N₁ и N₂ источников. Значения V, P_B, N₁ и N₂ приведены в таблице 3. По результатам расчета сделать выводы.

Таблица 3.

Пучок ИШК координатной станции типа АТСК -Y обслуживает абонентов одного блока АИ. Определить поступающую на этот пучок нагрузку Y, если число абонентов, включенных в блок, N=1000, среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т , доля вызовов закончившихся разговором PP . значения с, Т и PP приведены в таблице 2 . нумерация на сети пяти- или шестизначная.

Таблица 2.

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y Эрланг. Определить вероятности поступления ровно i вызовов P_i (i=0, 1, 2 ...N) при примитивном потоке от N источников и P_i ( i=0,1, 2...j...) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей P_i =f ( i ) и произвести сравнение полученных результатов. Величины Y и N приведены в табл. 1.

Моделирование систем массового обслуживания, описываемых случайным процессом «гибели и размножения»

Изготовление деталей определенного вида включает процесс сборки и период обжига в печи. Пять сборщиков используют одну печь, в которой одновременно может обжигаться только одна деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащил из печи предыдущую деталь. Сборка детали занимает в среднем: m_C = 45 минут, обжиг детали в среднем: m_O = 10 минут (закон распределения интервалов между событиями показательный). При имитационном моделировании задайте время работы системы равным 80000 часам.

1.      Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО аналитически:

- определить тип системы массового обслуживания;

- построить размеченный граф состояний системы;

- выбрать расчетные формулы;

- рассчитать следующие показатели эффективности СМО:

• вероятность загрузки системы;
• вероятность отказа в обслуживании;
• вероятность простоя системы;
• вероятность нахождения в системе 1- ой заявки, 2 – х заявок, …, n – заявок;
• среднее время обработки одной заявки;
• среднее число занятых каналов;
• среднее время ожидания в очереди;
• среднее число требований в очереди;      
• среднее число требований в системе;
• среднее время нахождения заявки в системе.

2. Рассчитать вероятности состояний системы и характеристики эффективности СМО имитационным методом:

- составить блок-схему алгоритма имитации работы СМО;

- написать программу имитации с использованием любого языка программирования, любых программных средств;

- рассчитать программно показатели эффективности СМО, приведенные в п. 1.

3. Сопоставить результаты, полученные на основе использования аналитического и имитационного моделирования. Сделать выводы.

4. Оценить эффективность реализованной в контрольной работе системы массового обслуживания. Сформулировать предложения по улучшению работы СМО.

Раскройте тему: Применение коэффициента влияния абсолютных размеров при определении усталостных характеристик

Структурная схема замкнутой АС представлена на рисунке 1.

Рис. 1.

Передаточная функция регулятора имеет вид:

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

Значения коэффициентов согласно варианту представлены в таблице .

Порядок выполнения задания.

1. Получить передаточную функцию замкнутой АС, используя команды tf и feedback.

2. Построить график переходной функции АС, используя команду step.

3. Найти время регулирования системы и величину перерегулирования при заданных значениях параметров регулятора, используя переходную функцию, полученную с помощью команды step.

4. Создать m. – файл функцию, вычисляющую время регулирования системы и величину перерегулирования в зависимости от параметров регулятора.

5. Исследовать влияние параметров регулятора на время регулирования и величину перерегулирования АС.

6. Построить графики зависимостей времени регулирования и величины перерегулирования АС от значений параметров регулятора .

7. Сделать выводы.

Дано: схема электрической цепи (рисунок 1) и ее параметры 1 – С₁, 2 – R₁, 3 – L₁, 4 – R₂.

Требуется: составить дифференциальное уравнение электрической цепи относительного входного   и выходного   напряжений. 

Считать сопротивление источника бесконечно малым, а сопротивление нагрузки бесконечно большим.

Рисунок 1 – Схема электрической цепи

Выяснить причины возникновения перерегулирования и колебаний в замкнутых системах автоматического управления и влияние запаса устойчивости на показатели качества переходных процессов при ступенчатом входном воздействии.

Рисунок 1 – Структурная схема системы

Передаточные функции:

Цель  работы:  научиться  проводить  предпроектый  анализ  при  создании  системы автоматического управления. 

Порядок выполнения работы: 

1.  Изучить содержание ГОСТ 34.602-89 

2.  Придумать предметную область для создания автоматизированной системы 

3.  Разработать ТЗ для системы автоматического управления основываясь на изученном ГОСТ. 

4.  Сделать выводы

С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом
состоянии имеет вид:

Раскройте тему: "Понятие системы автоматизированного проектирования. Определение САПР"

В окрестностях рабочей точки, определяемой установившимися значениями [х₀, у₀,...,х₀^(m),у₀⁽ⁿ⁾], линеаризовать дифференциальные уравнения звеньев управления, приведенные ниже, и написать передаточные функции W(p)=Y(p)/X(p).

Получить передаточную функцию системы, структурная схема которой приведена на рисунке:

1. По заданным параметрам (рис. 1.1 D₂ = D₃ = D₅ = 1 и табл. 1.1) и с учетом их вариации (две вариации) построить аппроксимированные логарифмические амплитудо-частотные характеристики (ЛАЧХ) и точные фазо-частотные характеристики (ФЧХ) соединения;

2. По виду апроксимированных ЛАЧХ построить переходные функции (см. рис. 1.5);

3. Рассчитать, используя программу Matlab, ЛАЧХ, ФЧХ и переходные характеристики;

4. Оценить погрешности приближенных расчетов;

5. Выводы.

Таблица 1.1.
Параметры системы

Рис. 1.1. Структурная схема системы

Рис. 1.5. Оценка переходных характеристик САУ по их ЛАЧХ

Произвести определение влияния случайного фактора на исследуемый процесс.

Таблица 2.1. Исходные данные для задачи 

Примечание:

Параметр – относительная величина, поэтому значение параметров не имеет единиц измерения.

Произвести обоснование выбора элементной базы радиоэлектронных средств с использованием критерия предпочтения.

Таблица 1.1. Исходные данные для задачи.

t_з – время задержки сигнала;

р₀ – потребляемая мощность;

m_к – масса корпуса;

U_пх – напряжение помехи (уровень помехоустойчивости ИМС тем выше, чем больше это значение);

к_раз – коэффициент разветвления по выходу (количество параллельных цепей которые можно подключить к выходу ИМС);

f_max – максимальная предельная частота диапазона работоспособности ИМС;

φ_ί – коэффициент значимости ί-ой характеристики;

N – номер строки.

1. Составьте  логическую  формулу  и  таблицу  состояния  схемы:  

Используя  законы  логики, упростите  ее. Правильность  преобразования  проверьте таблицей  истинности.

2. Два  друга  собрали  схему. В  результате  тестирования  (проверки  выходного  сигнала  от  всевозможных  комбинаций  входных)  оказалось, что  выходной  сигнал  D  в  точности  повторяет  один  из  трех  входных. Укажите  какой.

1. В предложенных схемах запишите формулы выходных сигналов каждого логического элемента:

2. Постройте схему работа которой описывается логической формулой

 F(A,B,C,D,F) = (C и D и А) или (В и F);

1. Запишите логическую формулу описывающую состояние схем:

2. Постройте схемы работа которых описывается логическими формулами.

а) F(A,B,C,F) = (A или В) и С и (В или F);

б) F(A,B,C,F) = (A или В) или (С и (В или F));

1. Запишите логическую формулу, описывающую состояние схемы:

2. Постройте схемы, работа которых описывается логическими формулами:

а) F(A,B,C) = (A и В) или (В и С);

б) F(Х,У) = (X или У) и не У;

Передаточная функция разомкнутой системы  

Двустронняя спектральная плотность мощности шума на входе  формирующего фильтра S0=642/M, уход фазы синхронизирующего генератора наблюдается на фоне аддитивного белого шума  (двустронняя спектральная плотность мощности шума S_п=M).

Следовательно при

Требуется: 

1. Построить ЛХ и изобразить переходные процессы (два). 

2. Изобразить структуру формирующего фильтра и согласованной с ним системы синхронизации. Описать систему в пространстве состояний, решить систему дифференциальных уравнений численным методом с помощью ЭВМ и построить переходные процессы (начальные условия нулевые, входное воздействие – единичное). Сравнить результаты п.1 и п.2.

3. Записать линейное дисперсионное уравнение системы, предоставить его в виде системы дифференциальных уравнений, решить численным методом и построить зависимости дисперсий флюктуационной σ²_ФЛ(t) и динамической σ²_g(t) составляющих ошибки системы от времени ( выбрать начальное условие  )

4. С помощью частотных методов анализа систем рассчитать σ²_ФЛ(t) и σ²_g(t) в установившемся режиме. Сравнить результаты п.3 и п.4.

Схема расчета надежности изделия показана на рис. 4.5. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов изделия. Интенсивности отказов элементов имеют значения: λ₁ = 0,3*10^-3 1/час, λ₂ = 0,7*10^-3 1/час.

Требуется найти вероятность безотказной работы изделия в течении времени t = 100 чаc, среднее время безотказной работы изделия, частоту отказов и интенсивность отказов в момент времени t=100 час.