По данным n=10 машиностроительных предприятий методами корреляционного анализа исследуется взаимосвязь между следующими показателями: х1 - рентабельность (%); х2 - премии и вознаграждения на

По данным n=10 машиностроительных предприятий методами корреляционного анализа исследуется взаимосвязь между следующими показателями: х₁ - рентабельность (%); х₂ - премии и вознаграждения на одного работника (млн.руб.); х₃ - фондоотдача.

Требуется:

а) рассчитать вектора средних и среднеквадратических  отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции;

б) проверить при α=0,05 значимость парного коэффициента корреляции ρ₁₂ и найти его интервальную оценку с доверительной вероятностью γ=0,95;

в) по корреляционной матрице R рассчитать частный коэффициент корреляции r_12/3; проверить при α=0,05 значимость частного коэффициента корреляции  ρ_12/3 и определить его интервальную оценку при γ=0,95;

г) по корреляционной матрице R вычислить оценку множественного коэффициента корреляции r_1(2,3) и при α=0,05  проверить гипотезу  H₀: r1(2,3)=0.