Получить аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики (КЧХ) цепи. Получить аналитическое выражение модуля КЧХ – амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) цепи.

9 февраля 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Исходные данные для расчета:

1. По исходным данным определить теоретическое значение резонансной частоты заданной цепи.

2. Получить аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики (КЧХ) цепи.

3. Получить аналитическое выражение модуля КЧХ – амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) цепи.

4. Аналитически определить значение АЧХ при значениях частоты, равной:

- 0;

- резонансной частоте;

- бесконечности.

Учесть, что при нулевой частоте индуктивность это провод, конденсатор разрыв цепи, а при бесконечности, наоборот.

5. По аналитическому выражению из п. 3 построить график АЧХ.

6. По графику АЧХ определить резонансную частоту граничные частоты полосы пропускания а также ширину полосы пропускания

7. Получить аналитическое выражение аргумента КЧХ – фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи.

8. По аналитическому выражению из п. 7 построить график ФЧХ.

9. По графику ФЧХ определить резонансную частоту граничные частоты полосы пропускания а также ширину полосы пропускания

Решение:

1. В заданной схеме катушка индуктивности L₁ и конденсатор C₁ включены параллельно. В этом случае резонансная частота определяется равенством реактивных проводимостей этих элементов.

На частоте резонанса можем записать: