Условие задачи
Задана схема электрической цепи, изображена на рисунке 1.1, и численные значения её параметров:
J0 = 10 А,
Е1 = 110 В, Е2 = 110 В, Е3 = 120 В, Е4 = 120 В,
G0 = 0,2 1/Ом
R1 = 18 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 16 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 15 Ом, R6 = 15 Ом, R7 = 4 Ом.
Требуется:
1. Составить узловые и контурные уравнения цепи, используя топологические матрицы. Записать те же уравнения непосредственно по схеме.
2. Определить токи во всех ветвях цепи наиболее эффективным для рассматриваемого случая методом, обосновав его выбор.
3. Определить показания вольтметров (сопротивления вольтметров принять равным бесконечности).
4. Проверить баланс мощностей.
5. Рассчитать потенциалы в точках соединения элементов внешнего контура и построить потенциальную диаграмму.
6. Методом эквивалентного источника определить токи в ветви с резистором R1. Токи холостого хода эквивалентного источника ЭДС (или токи короткого замыкания эквивалентного источника тока) вычислить с помощью метода, отличного от использованного в п.2 или указанного преподавателем.
Примечание: Потенциалы в точках рассчитать с учётом заземления заданной точки электрической схемы.
Ответ
1. Составление узловых и контурных уравнений цепи.
Для заданной цепи произвольно задаём направления токов во всех ветвях, учитывая, что через вольтметры V1 и V2 ток не течёт; так же не течёт ток через Е4 и R4, так как с точкой заземления связан только этот участок и непроводящий ток вольтметр V2. Также пронумеруем узлы схемы (на рисунке приведены в кружочках) (см. рис. 1.2).
Число ветвей с током в схеме: m = 7.
Количество узлов: n = 4.
Количество контуров: k = 4.
