1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на вект...
Разбор задачи

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если: .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если: .

Условие:

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах AB→\overrightarrow{A B} и AC→\overrightarrow{A C}, если: A(0;7;−9),B(−1;8;−11),C(−4;3;−12)\mathrm{A}(0 ; 7 ;-9), \mathrm{B}(-1 ; 8 ;-11), \mathrm{C}(-4 ; 3 ;-12).

Решение:

Шаг 1: Дано

Имеем точки:

  • A(0,7,−9)\mathrm{A}(0, 7, -9)
  • B(−1,8,−11)\mathrm{B}(-1, 8, -11)
  • C(−4,3,−12)\mathrm{C}(-4, 3, -12)

Необходимо найти площадь параллелограмма, построенного на векторах AB→\overrightarrow{AB} и AC→\overrightarrow{AC}.

Шаг 2: Найдем векторы AB→\overrightarrow{AB} и AC→\overrightarrow{AC}

Вектор AB→\overrightarrow{AB} можно найти по формуле:

AB→=B−A=(−1−0,8−7,−11+9)=(−1,1,−2)\overrightarrow{AB} = \mathrm{B} - \mathrm{A} = (-1 - 0, 8 - 7, -11 + 9) = (-1, 1, -2)

Вектор AC→\overrightarrow{AC} можно найти аналогично:

AC→=C−A=(−4−0,3−7,−12+9)=(−4,−4,−3)\overrightarrow{AC} = \mathrm{C} - \mathrm{A} = (-4 - 0, 3 - 7, -12 + 9) = (-4, -4, -3)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с векторами, на которых построен параллелограмм, чтобы найти его площадь?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники