Коммерческая производственная фирма выполняет заказы на строительство и ремонт жилых помещений. Интервалы поступления заказов на строительство и ремонт, случайные и имеет экспоненциальное распределение.

Коммерческая производственная фирма выполняет заказы на строительство и ремонт жилых помещений. Интервалы поступления заказов на строительство и ремонт, случайные и имеет экспоненциальное распределение с интенсивностями λ₁ и λ₂ соответственно. В состав коммерческой производственной фирмы входят 2 бригады рабочих. Обе бригады выполняют заказы в течение случайного времени v, распределенного по экспоненциальному закону с интенсивностью μ=1/v.

Рассмотреть два варианта работы коммерческой фирмы:

1. Поступающие заказы на строительство и ремонт бригадами выполняется независимо друг от друга. Бригады узко специализированы: первая выполняет только строительные заказы, вторая – только ремонтные. Очередь заказов у каждой бригады своя.

2. Обе бригады универсальны и равноценны, каждая бригада может выполнять как строительные, так и ремонтные заказы. Поступивший заказ на строительство или ремонт выполняется любой свободной бригадой. Очередь заказов обоих типов общая и образуется только тогда, когда обе бригады заняты.

Для первого варианта работы фирмы необходимо найти:

• среднее число заказов на строительство m ̅₁ и ремонт m ̅₂, выполняемых каждой бригадой и ожидающих выполнения;
• среднее число заказов на строительство l ̅₁ и ремонт l ̅₂, ожидающих очереди на выполнение;
• среднее время пребывания заказов на строительство u ̅₁ и ремонт u ̅₂, в коммерческой фирме;
• среднее время ожидания заказов в очереди на строительство w ̅₁ и в очереди на ремонт w ̅₂.

Для второго варианта работы фирмы необходимо найти:

• среднее число заказов m ̅, выполняемых фирмой и ожидающих выполнения;
• среднее число заказов l ̅, ожидающих очереди на выполнение;
• среднее время пребывания заказа в коммерческой фирме u ̅;
• среднее время ожидания заказа в очереди w ̅ на выполнение.

Сравните между собой: m ̅₁+m ̅₂ и m ̅, l ̅₁+l ̅₂ и l ̅, а также u ̅₁ и u ̅₂ с u ̅ и w ̅₁ и w ̅₂ с w ̅.

Сделать выводы о том, какой вариант работы коммерческой фирмы эффективнее. Объясните почему.