На промежутке -2,4 с шагом 0,1 табулировать функцию. Построить ее график. Определить, сколько корней имеет уравнение. Используя инструмент «Подбор параметра», найти корни этого уравнения.

22 января 2025
Информатика

Условие:

На промежутке [-2,4] с шагом Δ=0,1 табулировать функцию

Построить ее график.

Определить, сколько корней имеет уравнение

Используя инструмент «Подбор параметра», найти корни этого уравнения.

Используя надстройку «Поиск решений», найти максимум и минимум рассматриваемой функции.

Решение:

Строим функцию y=x³-3ax²+(3a²-4)x+4a-a³на промежутке [-2,4] с шагом =0,1

Из графика видно, что данная функция пересекает прямую Х в трех точках, значить, уравнение x³-3ax²+(3a²-4)x+4a-a³=0 имеет 3 корня.
Найдем эти корни используя инструмент Подбор параметра.
Из графика видим, что первый корень находится в промежутке [-1,0]. Зададим х=-0,5, заполняем окно инструмента Подбор параметра.