Условие задачи
Для заданной стальной балки, при условии, что P=ql и M=ql2
Требуется:
1. Определить опорные реакции.
2. Построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz.
3. Подобрать поперечные сечения балки: круглое диаметра d, прямоугольное с отношением высоты к ширине h/b=2 и двутавровое.
4. Для сечения балки, расположенного над любой опорой, построить эпюры нормальных и касательных напряжений для 3-х видов сечений. Для двутаврового сечения провести анализ напряженного состояния в точке перехода полки в стенку в зоне растяжения на уровне минимальной ширины подобранного поперечного сечения. Определить величину и направление главных напряжений и показать на выделенном элементе положение главных площадок.
5. Определить, линейное в точке 1 и угловое в сечении 2, перемещения с помощью интеграла Мора.
Исходные данные: схема; q=70 кН/м; l=0,8 м; P=ql=56 кН; M=ql2=44,8 кН·м; [σ]=160 МПа.
Схема к задаче
Ответ
1. Определим опорные реакции:
mA=Pl+M+Pl -q2l2l+RB3l=0
Откуда RB=18,77 кН
Fy=RA-P+P-q2l+RB=0
Откуда RA=93,33 кН
Проверка:
mB=P4l+M-RA3l-P2l+q2ll-M=0
2. Определяем внутренние усилия. Проведем сечения на каждом характерном участке и рассмотрим равновесие отсеченных частей.
Участок I:
Qy=-P=-56 кН
Mz=-Px1
x1=0 Mz=0
x1=0,8 м Mz=-560,8=-44,80 кНм
Участок II:
Qy=RA-P=37,33 кН
Mz=-Pl+x2+RAx...-M
