Условие задачи
Для заданных схем балок требуется:
- построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
- подобрать поперечные сечения балок по следующим вариантам:
а) для стальной балки (рис. 3, а) - двутавровое; прямоугольное высотой h и основанием b при соотношении сторон h/b=2; круглое – диаметром d. Построить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте двутавра для опасного сечения.
б) для чугунной балки (рис. 3, б) - форма сечения по рис. 4, определить размеры сечения из условия прочности по допускаемым напряжениям. Построить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте опасного сечения.
в) для стальной балки (рис. 3, в) - сечение, состоящее из двух швеллеров.
Сила P1 = 45кН
Сила P2 = 80кН
Момент m1 = 18кН*м
Момент m2 = 12кН*м
Длина участка а = 1,5м
Интенсивность распределенной нагрузки q = 20кН/м
Допускаемое напряжение [σ]: сталь = 160МПа
чугун [σ]с = 700МПа ; [σ]р = 150МПа.
Рис. 3. Расчётная схема балок к задаче
Рис. 4. Форма сечения чугунных балок к задаче
Ответ
Схема а:
1) Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
1 участок
QY=P2-q∙z1
z1=0 QY=P2=80 кН
z1=3 м QY=80-20∙3=20 кН
MX=P2∙z1-q∙(z12)/2
z1=0 MX=0
z1=3 м MX=80∙3-20∙32/2=240-90=150 кН∙м
2 участок
QY=P2-q∙2a=80-20∙3=20 кН
MX=P2∙(2a+z2 )-q∙2a∙(a+z2 )-m1
z2=0 MX=150-18=132 кН∙м
z2=1,5 м MX=80∙4,5-20∙3∙3-18=162 кН∙м
2) Подобрать поперечные сечения
Условие прочности :
max[]
max=MXmax/WX ; MXmax/WX []
WXMXmax/[] =162/160=(162∙103)/(160∙106 )=1012,5∙10-6 м3=1012,5 см3
двутавровое сечение
По сорт...
