Условие задачи
Три возможные схемы нагружения стержня показаны на рис., а исходные данные для этих схем для различных вариантов приведены в табл. Ось координат проходит по центральной оси стержня.
Требуется:
· найти внутренние крутящие моменты MAB и MBC на участках АВ и ВС стержня;
· подобрать размеры поперечных сечений стержня (диаметр d стержня и размер h = b стороны его квадрата) для этих участков исходя из условий прочности и жесткости
а также принять единый размер d = h = b их поперечных сечений;
· найти углы закручивания участков АВ и ВС стержня и угол
поворота его свободного конца;
· построить эпюры внутренних крутящих моментов и углов
поворота сечений стержня.
Ответ
Для определения внутренних крутящих моментов MAB и MBC на участках АВ и ВС стержня используем метод сечений.
Уравнение равновесия стержня в его произвольном сечении i - i можно записать в виде
где - внутренний крутящий момент в сечении i - i с выбранным условно положительным направлением, - внешние крутящие моменты, приложенные к не отброшенной части стержня.