Условие задачи
Для заданной схемы балки (рис.1) требуется написать выражения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=160 МПа.
а = 2,2 м; b = 3,4 м; с = 1,9 м; l = 10 м; F= 19 кН; М = 7 кН·м; q = 21 кН/м
Рис. 1
Ответ
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор. Для полученной плоской системы сил составляем уравнения моментов в виде:
МА = 0; RB(l-c) - M - F(a+b) - qb(a + b/2) = 0, (1)
МВ = 0; - RA(l-c) - M + F(l - c - a - b) + qb(b/2 +l - c - a - b) = 0, (2).
Из уравнения (1), находим:
RB = [M + F(a+b) + qb(a + b/2)]/(l-c) = [7 + 19(2,2 + 3,4) + 213,4(2,2 + 3,4/2)]/(10-1,9) = 48,38 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RA= [- M + F(l - c - a - b) + qb(b/2 +l - c - a - b)] /(l-c) = [-7 +19(10 -1,9 -2,2 -3,4) + 21(3,4/2 + 10 -1,9 -2,2 -3,4)]/ (l-c) = 42,02 кН.
Проверка. Должно выполняться ...
