Условие задачи
Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывается трение скольжения тела , и сопротивление качению тела , катящего без скольжения. Требуется определить скорость и ускорение тела в тот момент, когда пройденный им путь станет равным SA = S .
В задании приняты следующие обозначения:
mA, mB, mD, mE - массы тел A, B, D, E;
RB, rB; RD, rE - радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;
pB, p, pE - радиусы инерции телB, D, E относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести;
a - угол наклона плоскости к горизонту;
f - коэффициент трения скольжения тела A;
k - коэффициент трения качения тела D.
Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.
Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
Считать величину m = 10 кг, g = 10 м/с2.
Исходные данные (вариант 29, рис. 29)
Рисунок 1.
Ответ
Рисунок 1. Исходный
1. Перерисуем механизм согласно варианту (рис. 2).
Систему с состояния покоя может вывести только сила тяжести или . Точка приложения сил и реакции осей тел неподвижны, они не могут быть движущими; реакция перпендикулярна к направлению движения, также не может сдвинуть систему с состояния покоя; момент трения качения появляется только при движении.
