По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Дано:

х=х(t) = - 3/(t+2), (1) cм;

у=у(t) = 3t +6, (2) см;

t1 = 2 c.

1.Уравнения движения заданы в параметрической форме. 1. Определяем траекторию движения точки, для чего исключаем из уравнений (1) и (2), время t.

Из уравнения (1), находим: t = - (2 + 3/х), (3) и подставляем в (2):

у = - 3(2 + 3/х) + 6 = -9/х, (4) это уравнение гиперболы.

Определяем положение точки М при t0 = 0 и t1 = 2с:

t0 = 0: х0 = -3/(0+2) = - 1,5см; у0 = 30 +6 = 6 см.

t1 = 2с: х1 = -3/(2+2) = - 0,75см; у1 = 32 +6 = 12 см, делаем вывод, что точка движется по ветви параболы, расположенной во II-ом квадранте.

2. Дифференцируя (1) и (...