Условие задачи
Каждый избиратель независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,l (m+n) = 0,6 и за кандидата В - с вероятностью l-0,l (m+n) = 0,4. Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5000 избирателей) один из кандидатов опередит другого:
а) ровно на 1900 голосов
б) не менее, чем на 1900 голосов.
Ответ
Пусть х число избирателей, отдавших свои голоса за кандидата А, тогда (5000-х) число избирателей, отдавших свои голоса за кандидата В. Тогда количество голосов, на которое опередит один кандидат другого, определяется выражением: |5000-х-х| = |5000-2х| = 2|2500-x|.a) Если один кандидат опередит другого ровно на 1900 голосов, то это означает:2|2500-x| = 1900|2500-x| = 9502500-x = 950 х = 1550, или х = 3450.Таким образом, выполнение условия а) возможно только в двух случаях: когда за кандидата А проголосовало 1550 избирателей или 3450 избирателей. Используя локальную теорему Муавра-Лапласа, на...
