В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
- Теория вероятностей
Условие:
В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну.
Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.
Решение:
Рассмотрим все возможные случаи извлечения шаров из урн:
БББ, ББЧ, БЧБ, БЧЧ, ЧБЧ, ЧББ, ЧЧБ, ЧЧЧ.
Из восьми возможных случаев, только четыре удовлетворяют условию, что из третьей урны извлечен белый шар.
Введем обозначения.
Пусть событие А выбранный шар белый;
В1 из первой урны во вторую переложили белый шар;
В2 из первой урны во вторую переложили черный шар;
В3 из второй урны в третью переложили белый шар;
В4 из второй урны в третью переложили черный шар;
В первой урне всего 6 + 4 = 10 шаров из них 4 белых шара.
Тогда вероятность того, что из первой урны переложили во вторую белый шар равна
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства