1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из в...

В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

«В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны один шар переложен во вторую урну, после чего из второй урны один шар переложен в третью урну.

Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

Решение:

Рассмотрим все возможные случаи извлечения шаров из урн:

БББ, ББЧ, БЧБ, БЧЧ, ЧБЧ, ЧББ, ЧЧБ, ЧЧЧ.

Из восьми возможных случаев, только четыре удовлетворяют условию, что из третьей урны извлечен белый шар.

Введем обозначения.

Пусть событие А выбранный шар белый;

В1 из первой урны во вторую переложили белый шар;

В2 из первой урны во вторую переложили черный шар;

В3 из второй урны в третью переложили белый шар;

В4 из второй урны в третью переложили черный шар;

В первой урне всего 6 + 4 = 10 шаров из них 4 белых шара.

Тогда вероятность того, что из первой урны переложили во вторую белый шар равна

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет