1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В первом ящике семь синих и пять красных шаров, во втором четыре синих и четыре красных, в третьем пять синих и пять красн...

В первом ящике семь синих и пять красных шаров, во втором четыре синих и четыре красных, в третьем пять синих и пять красных шаров. Случайно выбираем по одному шару из ящика. Какова вероятность: все три синие; какой то шар синий; хотя бы шар красный.

«В первом ящике семь синих и пять красных шаров, во втором четыре синих и четыре красных, в третьем пять синих и пять красных шаров. Случайно выбираем по одному шару из ящика. Какова вероятность: все три синие; какой то шар синий; хотя бы шар красный.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Решить задачу, используя теорему умножения вероятностей.

В первом ящике 7 синих и 5 красных шаров, а во втором 4 синих и 4 красных, в третьем 5 синих и 5 красных шаров. Случайно выбираем по одному шару из каждого ящика. 
Какова вероятность 
А) все три синие; 
Б) только из первого ящика достали синий шар; 
В) какой то шар синий; 
Г) хотя бы шар красный.

Решение:

Пусть событие А1 - выбрали синий шар из первого ящика, событие А2 - выбрали синий шар из второго ящика, событие А3 - выбрали синий шар из третьего ящика.
События А1, А2 и А3 - независимые события.
Найдем вероятность выбора синего шара из первого ящика по классическому определению вероятности:

Вероятность выбора синего шара из второго ящика:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я