![На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x^3-2x^2-4x+7=0 с точностью 0,0001.Пусть корень ξ уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x3-2x2-4x+7 = 0 с точностью 0,0001.
Решение:
Пусть корень уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим: xn = xn-1 + hn-1. Раскладывая в ряд f(x = ) в точке xn-1, получим:
Отсюда следует: