1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x^3-2x^2-4x+7=0 с точностью 0,0001.Пусть корень ξ уравнения f(x...

На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x^3-2x^2-4x+7=0 с точностью 0,0001.Пусть корень ξ уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня

«На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x^3-2x^2-4x+7=0 с точностью 0,0001.Пусть корень ξ уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня»
  • Высшая математика

Условие:

На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения  x3-2x2-4x+7 = 0  с точностью 0,0001.

Решение:

Пусть корень уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим: xn = xn-1 + hn-1. Раскладывая в ряд f(x = ) в точке xn-1, получим:

Отсюда следует:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я