На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения x^3-2x^2-4x+7=0 с точностью 0,0001.Пусть корень ξ уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня

Пусть корень уравнения f(x) = 0 отделен на отрезке [a, b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня x_n-1. Тогда n-ое приближение x_n мы можем получить следующим образом. Положим: x_n = x_n-1 + h_n-1. Раскладывая в ряд f(x = ) в точке x_n-1, получим:

Отсюда следует: