Найти локальные экстремумы функции: f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2+2x_3^2-2x_1 x_3-10x_1-8 ln〖x_2 〗-8x_3. Область определения функции f(x_1,x_2,x_3) ограничена требованием положительности x_2, как аргумента функции ln〖x_2 〗.
«Найти локальные экстремумы функции: f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+x_2^2+2x_3^2-2x_1 x_3-10x_1-8 ln〖x_2 〗-8x_3. Область определения функции f(x_1,x_2,x_3) ограничена требованием положительности x_2, как аргумента функции ln〖x_2 〗.»
- Высшая математика
Условие:
Найти локальные экстремумы функции:
f(x1,x2,x3)=x12+x22+2x32-2x1 x3-10x1-8 lnx2 -8x3.
Решение:
Область определения функции f(x1,x2,x3) ограничена требованием положительности x2, как аргумента
функции lnx2 .
Находим первые частные производные:
f/(x1 )=2x1-x3-10,
f/(x2 )=2x2-8/x2 ,
f/(x3 )=4x3-2x1-8.
Решаем систему уравнений:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э