Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям. Это дифференциальное уравнение второго порядка.

Это дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка. Так как в уравнение явно не входит функция у, то выполним замену переменной:

z=y' = z'=y^''
z' x ln⁡x=z

Это уравнение с разделяющимися переменными: