1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям. Это дифференциально...

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям. Это дифференциальное уравнение второго порядка.

«Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям. Это дифференциальное уравнение второго порядка.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.

y'' x ln⁡x=y'          y(e)=e-1;  y' (e)=1

Решение:

Это дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка. Так как в уравнение явно не входит функция у, то выполним замену переменной:

z=y' = z'=y^''
z' x ln⁡x=z

Это уравнение с разделяющимися переменными:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет