1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Расстояние между городами А и В равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в В, другой из В в А. Пройдя 20 км...

Расстояние между городами А и В равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в В, другой из В в А. Пройдя 20 км, поезд, идущий из А в В, останавливается на полчаса, затем, пройдя 4 минуты, встречает поезд, идущий из В.

«Расстояние между городами А и В равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в В, другой из В в А. Пройдя 20 км, поезд, идущий из А в В, останавливается на полчаса, затем, пройдя 4 минуты, встречает поезд, идущий из В.»
  • Высшая математика

Условие:

1. Расстояние между городами А и В равно 60 км. Два поезда выходят одновременно: один из А в В, другой из В в А. Пройдя 20 км, поезд, идущий из А в В, останавливается на полчаса, затем, пройдя 4 минуты, встречает поезд, идущий из В. Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно. Найдите скорости поездов.

2. Два завода по плану должны были выпустить за месяц 360 станков. Первый завод выполнил план на 112%, а второй – на 110%, вместе заводы выпустили за месяц 400 станков. Сколько станков сверх плана выпустил каждый завод в отдельности?

3. Студент, выполняя домашнее задание по математике, решил первую задачу за 1 час. На решение каждой следующей задачи он тратил на 6 минут меньше, чем на предыдущую. Оказалось, что на выполнение всего домашнего задания по математике студент потратил 5 часов 24 минуты. Сколько задач было задано студенту?

Решение:

1.

1. Скорость первого поезда: V1 км/час;

2. Скорость второго поезда: V2 км/час;

3. Расстояние между городами равно: S = 60 км;

4. Первое уравнение движения поездов по времени в пути:

T1 = T2;

S / V1 + 0,5 = S / V2;

60 / V1 + 0,5 = 60 / V2;

(60 + 0,5 * V1) / V1 = 60 / V2;

V2 = 60 * V1 / (60 + 0,5 * V1) км/час;

1. До места встречи первый поезд проехал:

S1 = 20 + V1 * (4/60) = (20 + V1 / 15) км;

5. Второй поезд проехал до места встречи:

S2 = S - S1 = 60 - (20 + V1 / 15) = (40 - V1 / 15) км;

6. Второе уравнение движения поездов до встречи:

Tb = S2 / V2 = 20 / V1 + ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я