Условие задачи
На ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка A2 – середина этого ребра. Считая ребро куба равным а, найдите расстояние между прямой p=В1A2 и прямой q=АС.
Исходные данные:
ABCDA1B1C1D1 – куб;
AB=a;
AA2=A2A1;
p=В1A2;
q=АС;
Найти: d(p,q)=?
Ответ
1) Проведем отрезок A2 C2, соединяющий середины ребер AA1 и CC1. Получим прямоугольник AA2 C2 C.
2) Центр куба лежит в серединах отрезка A2 C2 и диагонали B1 D.
3) AC∥A2 C2 AC∥(A2 B1 C2). Следовательно, расстояние между прямыми AC и A2 B1 равно расстоянию между прямой AC (любой точкой этой прямой) и плоскостью...
Потяни
