1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает орел. Первый бросок делает иг...

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает орел. Первый бросок делает игрок А, второй - В, третий - А и т.д. Найти вероятность события “выиграл А до 5-го броска”.

«Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает орел. Первый бросок делает игрок А, второй - В, третий - А и т.д. Найти вероятность события “выиграл А до 5-го броска”.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает орел. Первый бросок делает игрок А, второй - В, третий - А и т.д. Найти вероятность события “выиграл А до 5-го броска”. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?

Решение:

Рассмотрим событие выиграл А до 5-го броска. Возможны следующие варианты:

- у А выпал орел;

- у А выпала решка, у В - решка, у А - орел;

- у А выпала решка, у В- решка, у А - решка, у В - решка, у А - орел.

Вероятности выпадения орла и решки одинаковы и равны 0,5. Тогда по теоремам сложения и умножения вероятностей искомая вероятность равна:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я