Условие задачи
Испытываемая аппаратура содержит 3 элемента. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно 0,05; 0,1 и 0,2. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа отказавших за время Т элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число отказавших элементов будет не более двух.
Ответ
Случайная величина Х может принимать такие значения:
Х=0 если и первый, и второй, и третий элементы не откажут.
Х=1 это может произойти если 1-й элемент откажет, а второй и третий не откажут, или второй откажет, а первый и третий не откажут, или третий откажет, а первый и второй не откажут.
Х=2 если первый и второй элементы откажут, а третий не откажет, или второй и третий откажут, а первый не откажет, или первый и третий откажут, а второй не откажет.
Х=3 если все три элемента откажут.
Найдем их вероятности.
Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05; 0,1 и 0,2, т.е. p1= 0,05; втор...
