Условие:
Лифт, в котором находятся 8 пассажиров, может остановиться с равной вероятностью на любом этаже 9-этажного дома, начиная со второго.
Сколькими способами могут распределиться пассажирами между этими остановками? Решите ту же задачу, учитывая только количество пассажиров, вышедших на данном этаже.
Решение:
Каждый пассажир может выйти на любом со 2-ого по 9-ый этаж 8 способами. Таким образом, все пассажиры могут распределиться между остановками:
n = 88 способами.
Выберем какой-то один этаж, например, 3-й.
Все пассажиры могут выйти на данном этаже, это m1=1 способ.
На данном этаже могут выйти 7 пассажиров, значит, 8-й пассажир может выйти на любом из оставшихся 8-1=7 этажей.
В этом случае m2=17=7 способов.
На данном этаже могут выйти 6 пассажиров, значит, 7-й и 8-й пассажир...